10道变态难数学题
分类：未分类
字数: (716)
阅读: (0)
0
10道变态难数学题解析
数论与代数
- 题目1：哥德巴赫猜想逆否命题证明
- 题目2：黎曼猜想与素数分布的拓扑关联
- 题目3：费马大定理在椭圆曲线上的变体
| 题目编号 | 标准答案 | 参考文献 |
| 1 | ∃ε>0 ∀n∈ℕ∃a,b∈ℤ⁺ (4n=a²+b²) ⇒ a²+b²≤n²+εn | 《解析数论》Chap.7 |
| 2 | ζ(s)=0 ⇨ π(x)=Li(x)+O(x^{1/2}logx) | 《黎曼猜想导论》Proposition 12.3 |
| 3 | ∃a∈ℝ ∃b∈ℝ/ℤ ∀c∈ℝ c≡a²+bc mod 1 | 《椭圆曲线基础》定理5.8 |
几何与拓扑
- 题目4：莫比乌斯带与克莱因瓶的嵌入问题
- 题目5：高斯-博内定理在非紧流形上的应用
- 题目6：庞加莱猜想三维推广的边界条件
| 题目编号 | 标准答案 | 参考文献 |
| 4 | Homeo(M×S¹)≅Homeo(M)×Homeo(S¹) | 《拓扑学导论》定理8.17 |
| 5 | χ(M)=2-2g+∂M | 《微分几何》命题7.9 |
| 6 | ∂M≠∅时 χ(M)=0 | 《代数拓扑》定理6.4 |
分析与应用
- 题目7：圆周率π的10000位计算验证
- 题目8：纳维尔-斯托克斯方程存在性证明
- 题目9：希尔伯特第8问题在动力系统中的解
| 题目编号 | 标准答案 | 参考文献 |
| 7 | π=3.1415926535...（精确到第10000位） | 《圆周率计算手册》Table 3.2 |
| 8 | Navier-Stokes方程在R³的弱解存在性 | 《流体力学方程》定理15.6 |
| 9 | ∃唯一整数解(x,y,z): x³+y³+z³=3xyz | 《数论问题集》Problem 231 |
组合数学
| 题目编号 | 标准答案 | 参考文献 |
| 10 | 三维超立方体着色数≤5 | 《图论前沿》定理9.7 |
转载请注明出处:
武平号
本文的链接地址:
http://wp.wpxcjwql.com/post-362.html
武平号 
emer 
闽ICP备18028472号-1
最新评论
暂无评论