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10110101海明码怎么求

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10110101的二进制海明码编码与纠错解析

海明码编码原理

海明码通过在数据位中插入校验位实现错误检测与纠正。对于8位数据位,需添加4位校验位(P1-P4),形成12位编码。

编码步骤

  • 校验位位置:1, 2, 4, 8
  • 数据位位置:3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12

校验位计算

校验位覆盖位置计算结果
P11,3,5,7,9,111
P22,3,6,7,10,110
P44,5,6,7,120
P88,9,10,11,121

完整编码结果

校验码:1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

纠错流程

  • 计算各校验组是否出错
  • 定位错误位置二进制编码
  • 纠正对应数据位

典型错误案例

错误位置错误模式纠正结果
位置5P1+P2出错原码10110101
位置9P1+P4出错原码10110101

(本文依据《信息论基础》海明码编码标准编写)

转载请注明出处: 武平号

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